(3x^2)+(14x)-(1)=0

Simple and best practice solution for (3x^2)+(14x)-(1)=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for (3x^2)+(14x)-(1)=0 equation:


Simplifying
(3x2) + (14x) + -1(1) = 0

Multiply -1 * 1
(3x2) + (14x) + -1 = 0

Reorder the terms:
-1 + (14x) + (3x2) = 0

Solving
-1 + (14x) + (3x2) = 0

Solving for variable 'x'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-0.3333333333 + (4.666666667x) + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '0.3333333333' to each side of the equation.
-0.3333333333 + (4.666666667x) + 0.3333333333 + x2 = 0 + 0.3333333333

Reorder the terms:
-0.3333333333 + 0.3333333333 + (4.666666667x) + x2 = 0 + 0.3333333333

Combine like terms: -0.3333333333 + 0.3333333333 = 0.0000000000
0.0000000000 + (4.666666667x) + x2 = 0 + 0.3333333333
(4.666666667x) + x2 = 0 + 0.3333333333

Combine like terms: 0 + 0.3333333333 = 0.3333333333
(4.666666667x) + x2 = 0.3333333333

The x term is (4.666666667x).  Take half its coefficient (2.333333334).
Square it (5.444444448) and add it to both sides.

Add '5.444444448' to each side of the equation.
(4.666666667x) + 5.444444448 + x2 = 0.3333333333 + 5.444444448

Reorder the terms:
5.444444448 + (4.666666667x) + x2 = 0.3333333333 + 5.444444448

Combine like terms: 0.3333333333 + 5.444444448 = 5.7777777813
5.444444448 + (4.666666667x) + x2 = 5.7777777813

Factor a perfect square on the left side:
((x) + 2.333333334)((x) + 2.333333334) = 5.7777777813

Calculate the square root of the right side: 2.403700851

Break this problem into two subproblems by setting 
((x) + 2.333333334) equal to 2.403700851 and -2.403700851.

Subproblem 1

(x) + 2.333333334 = 2.403700851 Simplifying (x) + 2.333333334 = 2.403700851 x + 2.333333334 = 2.403700851 Reorder the terms: 2.333333334 + x = 2.403700851 Solving 2.333333334 + x = 2.403700851 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '-2.333333334' to each side of the equation. 2.333333334 + -2.333333334 + x = 2.403700851 + -2.333333334 Combine like terms: 2.333333334 + -2.333333334 = 0.000000000 0.000000000 + x = 2.403700851 + -2.333333334 x = 2.403700851 + -2.333333334 Combine like terms: 2.403700851 + -2.333333334 = 0.070367517 x = 0.070367517 Simplifying x = 0.070367517

Subproblem 2

(x) + 2.333333334 = -2.403700851 Simplifying (x) + 2.333333334 = -2.403700851 x + 2.333333334 = -2.403700851 Reorder the terms: 2.333333334 + x = -2.403700851 Solving 2.333333334 + x = -2.403700851 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '-2.333333334' to each side of the equation. 2.333333334 + -2.333333334 + x = -2.403700851 + -2.333333334 Combine like terms: 2.333333334 + -2.333333334 = 0.000000000 0.000000000 + x = -2.403700851 + -2.333333334 x = -2.403700851 + -2.333333334 Combine like terms: -2.403700851 + -2.333333334 = -4.737034185 x = -4.737034185 Simplifying x = -4.737034185

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. x = {0.070367517, -4.737034185}

See similar equations:

| (17/9)(221/2) | | 0.06x-0.16(x-10)=0.05(x-1) | | 7x+8x-12=42 | | 9x^2-x-3=0 | | 5x^2/36*3/x | | 0=-16t+25t+3 | | 7sin(x)-6=0 | | 3/5a-1/2a=q/2 | | 15-(12x+7)=14 | | (2x-7)/3=25 | | 15050=26-7p | | 12x+8-18=14 | | 2x-(7/3)=25 | | 4x+27=-1 | | -5x-2[2x-4(x+7)]-6= | | 16p+14q+p-4q-5p= | | Y^3-y^2-6y=0 | | -5-2[2x-4(x+7)]-6=0 | | 12m+5n-2m+10n= | | (3a-8x/2a)-(a-9x/6a)+3 | | x^2+4x+60=0 | | 12m+5n-2m+10m= | | 1.4-6.1(t+6)=4.6 | | 3x-31=44 | | 2/3k-1/14k=-3 | | 2/3x+6=18 | | 3(2x^2+xy-3y^2)= | | 5x+10=2x-49 | | 3x+0=152 | | 2x+(8/4)=3 | | 6x^2+8x= | | 5y^2-4y+2=0 |

Equations solver categories